1 前言
无粘性土是土石坝的主要填筑材料之一。由于施工过程分层碾压、取料部位不同、卸料时
的颗粒分离等各种因素的影响，且土体内部颗粒组成与结构的随机性，导致坝内土体多具不均
匀性，表现出渗透系数与抗渗强度具有不同程度的变异性；然而传统方法进行土石坝渗流安全
评估时，通常假定坝体均匀（或分区均匀），其渗透系数与抗渗强度在某区域为常数[1].
本文受南京水利科学研究院研究生基金资助
考虑它们的变异性。近些年发展起来的可靠度分析方法将有关参数视作随机变量，考虑了它们的随机性；在土石坝渗透稳定分析中，将渗透系数与抗渗强度作为随机变量，和常规方法相比，可更深入地考虑施工和填土变异性的影响。因此，作为土石坝渗透稳定可靠度分析的基础，探讨渗透系数与抗渗强度概率特性很有意义。
渗透稳定可靠度计算中，渗透系数与抗渗强度的概型分布特征必不可少。E.Feinerman[2]对无粘性土渗透系数概型分布进行了总结，认为渗透系数服从对数正态分布，而有关抗渗强度概型分布的研究较少，为此本文对无粘性土中的粗砂渗透破坏特性进行了重复性试验研究，通过试验，分析渗透系数与抗渗强度概型分布特征。
2 粗砂渗透变形重复性试验
2.1 试验目的
统计渗透系数与抗渗强度的概型分布。
2.2 试验方案
土石坝实际施工过程中，从料场随机取料，然后按照同一压实标准（可能局部相同），对土料分层填筑，分层碾压。由于取料、填筑以及碾压等过程受诸多随机因素的影响，使得各部位土料的级配、压实程度具有随机性，致使不同位置土料的渗透系数与抗渗强度具有随机性。本试验在试验过程中模拟该过程，首先从同一料源随机取得渗透变形试验土料，然后分层制样，并按照同一干密度标准分层击实，以不同试样间的随机性模拟不同位置土料的随机性。以该方法获得的粗砂渗透系数与抗渗强度概率特性作为实际工程中的粗砂渗透系数与抗渗强度概率特性的参考。
2.3 试验设备和方法
颗粒分析试验依据土工试验规程SL237-006-1999[3]；渗透变形试验依据土工试验规程SD128－032－87[4]，室内渗透变形试验装置采用竖直桶形渗透变形仪，试验仪器设备示意图如图1所示。
图1 渗透变形试验仪器设备示意图
本试验采用沙河集下游河道某部位土料作为试验用料，土料类型为粗砂。首先在渗透变形试验前对每一试样做颗粒分析试验，然后在控制干密度不变条件下进行渗透变形试验。试验中试样厚度为20cm，分四层制备，每层均为5cm；为控制干密度不变，首先将土料用烘箱烘干，再用电子秤每次称取一层所用土重，并按5cm控制击实厚度；为防止沿筒壁发生集中渗漏，在筒底设置了防止筒壁集中渗漏的环形垫片；每个试样平均饱和10小时。
2.4 试样制备时的干密度控制
无粘性土密实度由相对密度
控制，按照《碾压式土石坝设计规范》[5]规定实际工程中砂的相对密度
，但考虑到施工机械的快速发展，本实验取
；按土工试验规范SL237-010-1999进行相对密度试验，测得该土的土粒比重为2.65，最大干密度为1.85g/cm3，最小干密度为1.43g/cm3，由（1）式换算干密度
：
（1）
则控制试样干密度为
1.75g/cm3。
2.5 试样级配及其平均曲线、上下包线
每一土样的级配曲线在级配曲线上下包线内变动，其上下限级配、平均级配数据见表1所示，颗粒分析包络曲线见图2所示。
表1 上下限、平均级配统计表
| 级配（mm） | <5 | <2.5 | <1.2 | <0.6 | <0.3 | <0.12 | <0.075 |
| 级配上包线（％） | 96.8 | 88.4 | 72.2 | 50.9 | 18.6 | 3.5 | 2 |
| 平均级配（％） | 94.9 | 82.9 | 66.2 | 44.0 | 15.5 | 2.9 | 1.7 |
| 级配下包线（％） | 93.2 | 78.9 | 60.2 | 35.8 | 12 | 2.2 | 1.4 |
图2 试验土料的级配包络图
2.6试验结果
与渗透变形试验有关的试样参数平均值见表2，因
知渗透破坏类型为流土，故本文涉及到的抗渗强度均指流土抗渗强度；渗透系数与抗渗强度试验结果见表3。
表2 与渗流有关的参数平均值数据表
| 相对密度Dr | 孔隙率n | 比重GS | 有效粒径 d10(mm) | 等效粒径 d20(mm） | 分界粒径 d30(mm) | 不均匀系数cu | 曲率系数cc |
| 0.8 | 0.34 | 2.65 | 0.24 | 0.36 | 0.46 | 4.8 | 1.01 |
表3 20组试样渗透系数与抗渗强度试验结果表
| 编 号 | 渗透系数(10-2cm/s) | 抗 渗 强 度 | 编 号 | 渗透系数(10-2cm/s) | 抗 渗 强 度 |
| 1 | 1.55 | 1.1 | 11 | 1.3 | 1.2 |
| 2 | 1.49 | 1.45 | 12 | 0.92 | 1.31 |
| 3 | 1 | 1.54 | 13 | 0.9 | 1.33 |
| 4 | 1.32 | 1.33 | 14 | 1.39 | 1.54 |
| 5 | 1.63 | 1.47 | 15 | 0.77 | 1.45 |
| 6 | 1.08 | 1.35 | 16 | 1.05 | 1.45 |
| 7 | 1.04 | 1.29 | 17 | 1.06 | 1.37 |
| 8 | 0.71 | 1.7 | 18 | 1.2 | 1.37 |
| 9 | 1.38 | 1.32 | 19 | 0.86 | 1.59 |
| 10 | 1.02 | 1.59 | 20 | 1.06 | 1.812 |
| 均 值 | 1.137 | 1.425 | 标 准 差 | 0.260 | 0.167 |
| 备 注 | 此处均值、标准差、变异系数采用20组原始数据统计获得 | 变 异 系 数 | 0.229 | 0.117 | |
2.7试验结果分析
⑴ 试验数据粗差判断和剔除
对20组抗渗强度原始数据做2S法[6]检验，仅第20组数据处于区间
以外，剔除第20组数据后对剩余19组数据做类似分析知19组数据满足2S法要求；依19组抗渗强度数据得其均值、标准差分别为：1.4054、0.146。
对20组渗透系数数据做同样检验，所有数据均处于区间
＝
之中，无需剔除数据。依20组渗透系数数据得均值、标准差分别为：1.137×10-2cm/s、0.260×10-2cm/s。
表4 渗透系数k和抗渗强度JB概型检验成果表
|
| 渗透系数(cm/s) | 抗渗强度 | ||||||
|
各 概 型 参 数 及 密 度 函 数
| 正态分布 | μ | 1.137×10-2 | 1.4054 | ||||
| σ | 0.260×10-2 | 0.1462 | ||||||
| f(x) | f(x)=1/（2π）0.5σexp{-0.5[(x-μ)/σ]2} 其中-∞<x<∞ | |||||||
| 对数正态 | λ | -4.5 | 0.335 | |||||
| ξ | 0.2313 | 0.104 | ||||||
| f(x) | f(x)=1/[(2π)0.5ξx]exp{-0.5[(lnx-λ)/ξ]2} 其中x>0 | |||||||
| 极值I | α | 478.54 | 8.772 | |||||
| k | 0.0102 | 1.34 | ||||||
| f(x) | f(x)=αexp{-α(x-k)-exp[-α(x-k)]} 其中-∞<x<∞ | |||||||
| Γ分布 | λ | 1591.4 | 65.7514 | |||||
| k | 18.1896 | 92.4071 | ||||||
| f(x) | f(x)= λ(λx)k-1e-λx/Γ(k) 其中x>0 | |||||||
|
| 比较准则
| 统计量
| 接受 与否 | 比较准则
| 统计量
| 接受 与否 | ||
| K-S 法检 验
| 正态分布 | 0.190 | 0.1719 | Y | 0.195 | 0.1352 | Y | |
| 对数正态 | 0.1275 | Y | 0.117 | Y | ||||
| 极值I | 0.1380 | Y | 0.1453 | Y | ||||
| Γ分布 | 0.1419 | Y | 0.1208 | Y | ||||
| A-D 法检 验 | 正态分布 | 0.6919 | 0.3083 | Y | 0.6896 | 0.2934 | Y | |
| 对数正态 | 0.6919 | 0.2529 | Y | 0.6896 | 0.281 | Y | ||
| 极值I | 0.7246 | 0.3394 | Y | 0.7238 | 0.5482 | Y | ||
| 各概 型拟
| 正态分布 | 0.5536 | 0.5745 | |||||
| 对数正态 | 0.6333 | 0.5925 | ||||||
| 极值I | 0.5312 | 0.2427 | ||||||
| Γ分布 | 0.2532 | 0.3805 | ||||||
| 最优概型 | 对数正态分布 | 对数正态分布 | ||||||
或
或
或
或
合度注：Y表示接受该分布；N表示不接受该分布；f（x）表示概率密度函数
⑵ 概型分布分析
为获得适于统计样本的概型分布，针对岩土工程中常用的正态分布、对数正态分布、极值I型分布、Γ分布四种类型对试验数据进行A-D法、K-S法检验并做拟合度比选。由于本文试验样本数较少，且A-D法适用于样本数较少的检验，故比选以A-D法为准，取拟合度最大者对应的概型为最优概型；若A-D法不能接受全部概型或缺少比较准则，以K-S法做比选[7]，检验结果见表4。
从表4可知，渗透系数k的A-D法、K-S法统计量
、
、
＝0.6333最大，说明渗透系数概型符合对数正态分布、正态分布、极值I型分布、Γ分布，其中以对数正态分布拟合效果最好，正态分布和极值I型分布次之，Γ分布列最后。这证明了前人的结论[2]。
从表4可知，抗渗强度
的A-D法、K-S法统计量
、
、
最大，正态分布拟合度与对数正态分布拟合度相差无几，说明抗渗强度符合对数正态分布、正态分布、极值I型分布、Γ分布，其中对数正态分布拟合效果最好，正态分布稍差，Γ分布拟合度介于最大和最小中间，其模拟效果同样较好，极值I型分布拟合度最小。需要说明，计算Γ分布拟合度时，因缺少A-D法比较准则，故以K-S法代替计算，得Γ分布拟合度
。
4 总结
⑴ 本文模拟碾压土石坝填土的不均匀性，对取自某处的粗砂料进行了20组渗透变形重复性试验，试验中控制试验的干密度，各试样的颗分曲线位于其上下包线之间。
⑵ 应用A-D法和K-S法，分析了渗透变形重复性试验结果，分析认为粗砂渗透系数概型符合对数正态分布、正态分布和极值I型分布，其中以对数正态分布的拟合效果最好；
⑶ 应用A-D法和K-S法，分析了渗透变形重复性试验结果，分析认为粗砂抗渗强度概型符合对数正态分布、正态分布和Γ分布，其中以对数正态分布和正态分布拟合效果最好；
参 考 文 献：
[1]毛昶熙，渗流计算分析与控制，水力电力出版社，1990，89-91。
[2] E.Feinerman;G.Dagen&E.Bresler.“Statistical inference of Spatial RandomFunctions”From Water Resource Research Vol22,No.6June 1986。
[3]中华人民共和国行业标准,土工试验规程(SL237-1999),北京,中国水利水电出版社,1999
[4]水利电力部，土工试验规程SD 128-87第三分册，水利电力出版社，1988。
[5]中华人民共和国水利部，碾压式土石坝设计规范，中国水利水电出版社，2002.1.28，10-11。
[6]沙庆林，观测试验资料的数学加工法，人民交通出版社，1988.4第三版，144-145。
[7]李雷，盛金宝，土石坝不均匀沉降裂缝的可靠性分析方法，南京水力科学研究院，1997.7。
